تدریس ریاضی کنکور

پیوستگی و مشتق کنکور 97

پیوستگی و مشتق کنکور 97

مبحث پیوستگی و مشتق کنکور 97 از اهمیت زیادی در کنکور برخوردار است. به طوری که 15 تست از 55 تست ریاضی کنکور را تشکیل می دهد (سایت سازمان سنجش).

مفهوم حد و پیوستگی یکی از مفاهیم اساسی در حسابان و جزو سوالات پیوستگی و مشتق کنکور 97 است و در ریاضیات و علوم پایه کاربردهای زیادی دارد. به طور مثال با زیاد کردن تعداد اضلاع، مساحت چند ضلعی های منتظم درون دایره محاطی را می توان به هر اندازه دلخواه به مساحت دایره نزدیک کرد. گاهی اوقات لازم است برای تحلیل یک پدیده مشاهده شده، رفتار تابع متناظر آن را در نزدیکی یک نقطه مورد را می توان با مفهوم حد و پیوستگی مورد ارزیابی قرار داد. حد توابع مثلثاتی در تستهای کنکور معمولا چالش برانگیز است. حدهای چپ و راست و یکطرفه می تواند در بررسی رفتار توابع لگاریتمی، قدر مطلق و جز صحیح کاربردهای فراوانی داشته باشد. روشهای تکمیل جدول و رسم نمودار برای محاسبه حد توابع در این مبحث توضیح داده می شوند. همچنین چند قضیه درباره حد وجود دارد که با استفاده از آنها حد بسیاری از توابع را می توان به راحتی محاسبه نمود. محاسبه حد توابع کسری هم بسیار مهم و تست خیز است به طوری که یک فصل از کتاب حسابان را به خود اختصاص داده است. از حد می توان جهت تشخیص پیوستگی یا ناپیوستگی توابع مختلف در نقاط و بازه های متفاوت بهره گرفت.

مقاله های مشابه

مفهوم مشتق هم جزو سوالات پیوستگی و مشتق کنکور 97 است. مشتق یکی از مفاهیم پرکاربرد در ریاضیات است. ایده اولیه مشتق به شیب یک خط و خط مماس به یک منحنی مرتبط می شود. دیگر کاربردهای مشتق عبارتند از تشخیص نقاط ماکزیزم و مینیم، نقاط عطف. تعریف مشتق و کاربردهای آن جزو مباحث تست خیز در کنکور می باشند. یافتن خط مماس در یک نقطه از یک منحنی به کمک مفهوم مشتق بررسی می شود. اگر تابعی در یک نقطه پیوستگی نداشته باشد در آن نقطه مشتق پذیر هم نخواهد بود.

 

مقاله های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همچنین ببینید
بستن
دکمه بازگشت به بالا