تدریس خصوصی ریاضی

عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

عبارت های جبری

اتحاد

در سال گذشته با برخی از اتحاد های جبری آشنا شده اید.

1 8 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

می توانید بگویید چرا به تساوی ریز اتحاد گفته می شود؟

2 8 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

 

در حقیقت می توان a و b را در دو طرف با هر دو عدد دلخواه جایگزین کرد و برای دو طرف یک عدد بدست آورد. برای مثال اگر a مساوی ۱/۵ و b مساوی ۳ اختیار شود.

3 8 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

یا اگر در رابطه (۱) به جای b،  -b قرار دهیم به دست می‌آوریم:

4 7 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

گاهی هم دو اتحاد (۱) و (۲) را باهم می نویسیم:

5 7 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

اکنون شما می توانید اتحاد های دیگری به دست آورید.

۱-  با محاسبه (a+b)۳ اتحاد دیگری به دست می آید که به اتحاد مکعب مجموع مشهور است. جای خالی را در محاسبه تکمیل کنید.

6 6 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

که با جمع جملات مشابه در طرف دوم اگر درست عمل کرده باشید به صورت زیر در می آید

7 4 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

می ‌توانیم b را در سرتاسر اتحاد به -b تبدیل کنیم و اتحاد دیگری را به دست آوریم

8 3 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

۲-یک بار دیگر (a-b)۳ را از راه دیگر و با استفاده از اتحاد مربع تفاضل، یعنی اتحاد شماره (۲) محاسبه کنید.

9 3 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

تجزیه

۳- اگر ابتدا طرف دوم هر یک از اتحاد های چهارگانه فوق را بنویسیم، مثلا

10 3 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

میگوییم عبارت سمت چپ را به حاصل ضرب سه عبارت سمت راست تجزیه کرده ایم. هر یک از عبارت های a-b را در رابطه (۴) یک عامل یا شمارنده تجزیه می نامیم. ممکن است عامل های تجزیه مساوی نباشند. تجزیه برخی از عبارت های جبری دسته بندی مناسب جملات و مهارت های بیشتری نیاز دارد به مثال های زیر توجه کنید.

مثال ۱: عبارت ۲x۲+۳x+1 را تجزیه کنید.

11 3 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

 

مثال ۲:  عبارت a۳-۲ab+a۲b-2b۲ را تجزیه کنید.

12 3 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

کار در کلاس

۱- حاصل عبارت های زیر را بدست آورید و ساده کنید.

13 3 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

 

۲- با استفاده از پرسش ۱، عبارتهای a۳+b۳ و a۳-b۳ را تجزیه کنید و اتحاد های جدیدی به دست آورید.

14 2 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

 

۳-  عبارت های زیر را مانند نمونه تجزیه کنید.

15 2 - عبارت های جبری اتحاد تجزیه گویا کردن مخرج کسرها

فعالیت

ظرف و شمارنده را در حساب اعداد به خاطر دارید. هر یک از عدد های سه و چهار را یک شمارنده عدد ۱۲ و عدد ۱۲ را مضرب هر یک از این عددها می‌نامیم. ۱۲ شمارنده های دیگری نیز دارد، از جمله خود عدد ۱۲. عدد ۳ مضرب های دیگری دارد از جمله خود عدد ۳ و همچنین هر یک از عدد های ۶، ۹، ۱۵ و… . به طور مشابه در اتحاد مزدوج a۲-b۲=(a-b)(a+b) هر یک از عبارت های a-b و  a+bبه یک عامل a۲-b۲ است. همچنین a۲-b۲ هم مضرب a-b و هم مضرب  a+b است. آیا a+b مضرب دیگری دارد؟

 

مقاله های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا