تدریس خصوصی ریاضی

ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

سال گذشته با ریشه های دوم و سوم عدد ها آشنا شده اید. ریشه و توان رابطه ای دو سویه با هم دارند :

1 7 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

2 7 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

علامت → به این معنی است که طرف چپ طرف راست را نتیجه می دهد. اگر طرف راست هم طرف چپ را نتیجه دهد،  می توان هر دو نتیجه را به طور خلاصه با علامت ↔ نوشت. بنابراین می‌توانیم بنویسیم

3 7 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

فعالیت

اکنون با هر تساوی توانی یک تساوی رادیکالی بنویسید.  همچنین نظیر هر تساوی رادیکالی یک تساوی توانی بنویسید مانند نمونه ها

4 6 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

کار در کلاس

۱- حجم مخزن آبی که به شکل مکعب است برابر ۲۵ متر مکعب است.

5 6 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

طول ضلع این مکعب را حدس بزنید و حدس خود را آزمایش کنید . می دانیم هرگاه طول ضلع مکعب a باشد حجم آن برابر a۳ مترمکعب است. ابتدا جدول را کامل کنید.

6 5 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

دو دانش‌آموز طول ضلع مکعب را به روش‌های روبرو به دست آورده‌اند. روش های این دو دانش آموز را توضیح دهید.

7 3 236x300 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

8 2 256x300 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

دبیر: طول ضلع مکعبی عددی بین ۲ و ۳ است. تعداد ارقام اعشاری این عدد بی شمار و دارای دوره تناوب نیست. تقریب این عدد تا یک رقم اعشار برابر با ۲/۹ و تا دو رقم اعشار برابر ۲/۹۲ می باشد. چنانچه بخواهیم این عدد را به طور دقیق نمایش دهیم از ریشه سوم ۲۵ استفاده می کنیم.

9 2 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

احمد: مقدار دقیق ریشه سوم ۲۵ چقدر است؟

دبیر: ریشه سوم ۲۵ یک عدد حقیقی گنگ است. با ماشین حساب می توانید تقریب دقیق تری از آن به دست آورید اما هیچ گاه مقدار آن به صورت اعشاری قابل نمایش نیست و برای نمایش آن از نماد ریشه سوم ۲۵ استفاده می کنیم. اگر قدرت ماشین حساب شما بیشتر باشد تعداد ارقام اعشاری بیشتری به دست می دهد و عدد دقیق تری برای ریشه سوم ۲۵ حاصل می شود.

10 2 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

ریشه عدد ها را می توانیم به طور تقریبی روی محور اعداد نشان دهیم.

11 2 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

 

۲-  مانند نمونه با استدلال مشخص کنید که هر ریشه بین کدام دو عدد صحیح متوالی است:

12 2 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

۳- مقدار تقریبی یا دقیق ریشه ها را محاسبه کنید و مانند نمونه روی محور اعداد نشان دهید (می توانید از ماشین حساب استفاده کنید).

13 2 - ریشه nام و توان های گویا ریاضی دهم

 

مقاله های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا